رشته های شیمی، زمین شناسی و کشاورزی پیام نور

فهرست

پیشگفتار مؤلف.. راهنمای مطالعه .........

. یازده

۵.۱ جبر توابع ....

فصل اول رابطه و تابع هدف های آموزشی ... ۱.۱ مفهوم زوج مرتب ... ۲۰۱ مفهوم رابطه ........ ۳.۱ تابع ... ۴.۱ برابری دو تابع.. ۶.۱ توابع خاص... ۷.۱ خود آزمایی .......................................... ۸۰۱ پاسخ به سؤالات متن .... 9.1 پاسخ خودآزمایی...................... فصل دوم مختصات قطبي. هدف های آموزشی ..................................... ۱.۲ دستگاه مختصات قطبی ... ۲.۲ رابطه بین دستگاه مختصات قطبی و دکارتی . ۳.۲ نمودار معادلات قطبی .. ۴.۲ خودآزمایی ................................ ۵.۲ پاسخ به سؤالات متن .................. ۶۰۲ پاسخ خودآزمایی...

فصل سوم اعداد مختلط .. هدف های آموزشی.............................. ۱.۳ توسعه دستگاه اعداد حقیقی و تعریف عدد مختلط . ۲۰۳ اعمال جبری روی مجموعه اعداد مختلط ..

۳۰۳ عدد مختلط با قسمت موهومی صفر ..... ۴۰۳ یکه موهومی 1............................................ ۵.۳ نمایش عدد مختلط (a, b) با نماد a+bi. ۶۰۳ توان های متوالی i................................... ۷۰۳ مزدوج یک عدد مختلط ....... ۸۰۳ نمایش هندسی اعداد مختلط ... ۹.۳ نمایش مثلثاتی اعداد مختلط . ۱۰.۳ دستور دمو آور.... ۱۱۰۳ ریشه گیری از اعدد مختلط ........ ۱۲۳ معادلات خط و دایره در صفحه مختلط ۱۳۰۳ خودآزمایی ................... ۱۴۰۳ پاسخ به سؤالات متن ....... ۱۵.۳ پاسخ خودآزمایی ...........

فصل چهارم حد و پیوستگی هدف های آموزشی ................... ۱.۴ علامت .. ۲.۴ استقرای ریاضی ۳.۴ همسایگی................... ۴.۴ مفهوم حد ................... ۵.۴ قضایایی درباره حد توابع .............. ۶.۴ حدود یک طرفه (حد راست و حد چپ).. ۷.۴ حدود نامتناهی ۸.۴ حدود بینهایت ... ۹.۴ پیوستگی توابع ................ ۱۰.۴ قضیه مقدار میانی .......... ۱۱۰۴ خودآزمایی ...................... ۱۲.۴ پاسخ به سؤالات متن .. ۱۳۰۴ پاسخ خودآزمایی ..........

فصل پنجم مشتق .. هدف های آموزشی ............... ۱.۵ تعریف مشتق ... ۲.۵ قضایای مشتق ................ ۳.۵ مشتق ترکیب توابع و تابع ضم ۴.۵ مشتق توابع مثلثاتی................. ۵.۵ مشتق وارون تابع ............. ۶.۵ توابع هیپربولیک و مشتق آنها ۷.۵ مشتق مرتبه دام .......... ۸.۵ دیفرانسیل.............. ۹.۵ خودآزمایی .............................. ۱۰.۵ پاسخ به سؤالات متن ..

 ۱۱.۵ پاسخ خودآزمایی ..........

 فصل ششم کاربردهای مشتق هدف های آموزشی ....... ۱۰۶ ماکسیمم و مینیمم یک تابع ......... ۲.۶ چند کاربرد ماکسیمم و مینیمم ............ ۳۶ قضایای رول و میانگین ................... ۴۰۶ کاربرد قضایای رول و میانگین ...................... ۵۰۶ تقعر و تحدب و نقطه عطف.. ۶۰۶ کاربردهای مشتق در رسم نمودار توابع .... ۷.۶ صورت های مبهم ................... ۸۰۶ خودآزمایی ... ۹۰۶ پاسخ به سؤالات متن ... ۱۰۰۶ پاسخ خودآزمایی ........ فصل هفتم انتگرال ... هدف های آموزشی.......... ۱.۷ انتگرال نامعين .................... ۲۰۷ روش های انتگرال گیری .... ۳۰۷ انتگرال گیری به وسیله تغییر متغير مثلثاتی ........... ۴.۷ انتگرال گیری به روش کسر های ساده ................ ۵.۷ تغییر متغیرهای گوناگون ... ۶۰۷ تغییر متغیر هیپربولیک ........ ۷.۷ خودازمایی ........... ۸۰۷ پاسخ به سؤالات متن ..... ۹۰۷ پاسخ خودآزمایی.............. فصل هشتم انتگرال معین ............ هدف های آموزشی ................................. ۱۰۸ مفهوم مساحت و تعریف انتگرال نامعين ............ ۲۰۸ خواص انتگرال معین و قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال.. ۳۰۸ خودآزمایی .................... ۴۰۸ پاسخ به سؤالات متن ................................. ۵۸ پاسخ خودآزمایی......... فصل نهم کاربردهای انتگرال معین هدف های آموزشی........................ ۱۰۹ محاسبه مساحت نواحی مختلف ۲۰۹ حجم یک جسم دوار ....................... ۳.۹ طول منحنی مسطح .. ۴۰۹ مساحت یک سطح دوار ........ ۵۰۹ کار ................

۶۰۹ مسافت پیموده شده توسط یک متحرک. ۷.۹ گشتاورها و مرکز جرم .......... ۸۰۹ خودآزمایی ............................. ۹۰۹ پاسخ به سؤالات متن ............... ۱۰۰۹ پاسخ خودآزمایی ...............

فصل دهم انتگرال ناسره .......... هدف های آموزشی ................... ۱.۱۰ تعمیم انتگرال معین و تعریف انتگرال ناسره ۲۰۱۰ انتگرال های ناسره رده اول ....... ۳.۱۰ انتگرال های ناسره رده دوم ............. ۴.۱۰ تعیین نوع انتگرال ناسره ....... ۵.۱۰ خودازمایی ......................... ۶.۱۰ پاسخ به سؤالات متن .................. ۷.۱۰ پاسخ خودآزمایی .

۲۰۱ مسئله ... پیوست ها ......................... جدول الفبای یونانی ............. جدول توابع نمایی و هذلولی.. جدول لگاریتم طبیعی .. جدول تابع مثلثاتی .. جدول مشتقها ................ جدول انتگرالها ........ بعضی اعداد مفید ... بعضی نمودارهای مورد نیاز

واژه نامه.