فصل اول : ورق مركب

مقدمه .................................................................................. 2

معادلات ساختاري .................................................................... 2

تبديل خواص مواد .................................................................................................................... 5

تئوري ورق مركب .................................................................................................................... 6

فصل دوم : اصل كار مجازي

مقدمه .......................................................................................................................................... 15

نيروها و تغييرمكان هاي مجازي ........................................................................................ 16

انرژي كرنشي و انرژي كرنشي متمم ................................................................................ 18

اصل انرژي و كار مجازي .................................................................................................... 20

اصل تغيير مكان ...................................................................................................................... 20

اصل انرژي پتانسيل كل ........................................................................................................ 24

اصل هميلتون براي يك محيط پيوسته ............................................................................. 26

ورق مركب

مواد مركب اليافي براي كربرد صنعتي به صورت لايه‌هاي نازك استفاده مي‌شود . با چسباندن لايه‌ها مي‌توان استحكام دلخواه را به دست آورد و در ساختن ميله يا تير يا ورق به كار برد . جهت الياف در هر لايه‌ها و ترتيب چيدن آنها به گونه‌اي است كه سختي و استحكام مورد نظر براي مورد خاص به دست آيد .

3-2- معادلات ساختاري

رابطة كلي هوك ، داراي 9 مؤلفه تنش و كرنش است .

( 3-2-1 )

در اين رابطه به خاطر تقارن تنش و كرنش ، 36 ثابت مستقل وجود دارد به كمك

رابط انرژي تعداد ثابت‌ها به 21 مي‌رسد .

موادي كه داراي سه صفحة متعامد متقارن هستند ارتوتروپيك مي‌نامند . تعداد ثابت‌هاي الاستيك به 9 تا كاهش مي‌يابد . روابط تنش كرنش براي يك ماده ارتوتروپيك به صورت زير در مي‌آيد :

ورق مركب

ميدان تغيير مكان در تئوري مرتبة سوم در حالت كلي به صورت زير است :

( 3-4-8 )

حالات خاصي از اين تئوري توسط ردي بيان شده است .

ميدان تغيير مكان در تئوري مرتبه سوم ردي به صورت زير بيان مي‌شود :

(3-4-9)

در اين تئوري ، كرنش‌هاي برش عرضي از مربته دو است و تنش‌هاي برش عرضي در بالا و پايين لاية عمومي از جنس مونوكلينيك را برابر صفر مي‌دهد . بنابر اين ديگر نيازي به ضريب تصحيح برشي نيست . تئوري مرتبة سوم نتايج دقيقتري نسبت به تئوري مرتبة اول مي‌دهد و در حالي كه محاسبات آن هم زيادتر شده‌است .

تئوري ديگري از مرتبة سوم ردي به صورت زير است :

( 3-4-10 ) تعداد متغيرهاي مستقل در رابط فوق تنها 7 است .اين ميدان تغيير مكان داراي كرنشهاي برش عرضي مرتبة دوم است و

و.......