معادلات دیفرانسیل معمولی(رشته ریاضی)

فهرست "

1:توابع بسل وخواص آن

 1: دستگاه معادلات دیفرانسیل

 1: سری توانی

2: نقاط معمولی ومنفرد وجواب های سری معادلات دیفرانسیل

3: نقاط منفرد منظم معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم

:4حالتی كه معادله شاخص دارای ریشه های برابر است

 1: معادله دیفرانسیل مرتبه دوم حالت خاص فاقد یا

2: معادله دیفرانسیل مرتبه دوم با ضرایب ثابت همگن

3: معادله دیفرانسیل کشی-اویلر

4: معادله دیفرانسیل مرتبه دوم خطی غیر همگن ( تغییر متغیر)

5: روش ضرایب ثابت( ضرایب نامعین)

فصل اول: معادله دیفرانسیل مرتبه اول

1: ماهیت معادلات دیفرانسیل و طبقه بندی آنها

2: معادله دیفرانسیل جدا شدنی و تبدیل به آن

3: معادله دیفرانسیل همگن و تبدیل به آن

4: دسته منحنی ها و دسته منحنی های متعامد

5: معادله دیفرانسیل كامل

6:عامل انتگرال ساز

7: معادله دیفرانسیل مرتبه اول خطی و تبدیل به آن

توابع بسل

توابع بسل کاربرد های فراوانی در علوم دارد.

تابع گاما:

در بررسی توابع بسل دانستن برخی از خواص تابع گاما که بصورت

  تعریف می شود، لازم است.این انتگرال به ازای همه های بزرگتر از صفر همگراست.

حل معادله دیفرانسیل بسل :

و....