فهرست

عناوین صفحه

مقدمه. 8

فصل اول : زیباشناسی ریاضیات .........11

1-1 واژه شناسی و تعاریف.. 12

1-2 ریاضیات کلید طلایی برای زیبایی شناسی. 13

1-3 نقش ریاضیات در زندگی بشر و در شناخت طبیعت.. 16

1-4 انگیزه پیشرفت ریاضیات.. 24

1-5 هنر و کاربرد ریاضیات.. 25

1-6 ریاضیات و زندگی. 29

1-6-1 فاکتور گیری(خاطره ای از آقای x)30

1-6-2 در جستجوی یک رابطه ریاضی در خطبه عقد31

1-6-3 منطق و سرود ملی ژاپن. 31

1-7 ریاضیات و علومدیگر. 32

1-8 ریاضیات و صنعت.. 35

1-9 نقش ریاضیات و هندسه در تقویت قوه تفکر. 37

1-10 آموزش ریاضی به کودکان. 38

1-11ریاضیات در موسیقی. 39

1-11-1 اهمیت عدد12. 40

1-11-2 تقارن و موسیقی. 41

1-11-3 ریاضیات و نت‌نویسی. 47

1-11-4 سیستمهای شمارشی در موسیقی. 42

1-12 نقش ریاضیات در مسئله یابی فرایند مدیریت روابط مشتری (CRM)43

1-13 کاربرد منشور در طبیعت.. 48

1-14 کاربردی از ریاضیات در اعمال جراحی زیبایی. 49

1-15 حتمیت و قطعیت.. 50

فصل دوم :کاربرد ارقام ....................52

2-1 مقدمه. 53

2-2 رقم صفر. 53

2-3 رقم شش "رقم عدد شیطانی". 55

2-4 رقم هفت.. 58

2-5 رقم سیزده60

2-6 رقم نوزده61

فصل سوم : نسبت طلایی ........64

3-1 جواهر هندسه. 65

3-2 آشنایی با نسبت طلایی :( Golden Ratio)67

3-3 کاربرد های نسبت طلایی. 68

3-3-1 هنر نسبت طلایی در اهرام مصر. 68

3-3-2 نسبت طلایی در خوشنویسی. 70

3-3-3 نسبت طلایی در عکاسی. 71

3-3-4 نسبت طلایی در بدن انسان. 73

3-3-5 نسبت طلایی در دندان پزشکی. 74

3-3-6 نسبت طلایی در میان جانداران. 75

3-3-7 نسبت طلایی در گیاهان. 76

فصل چهارم :نظریه فازی.........................................................................................................77

4-1 نظریه مجمو عه های فازی.. 78

4-2 ریشه های تاریخی تفکر فازی و پیدایش مجموعه های فازی.. 78

4-2-1 تعاریف منطق و پیشینه آن. 78

4-2-2 ریشه های تفکر فازی.. 80

4-2-3 پیدایش فازی.. 81

4-3 اساس کار محصولات فازی.. 81

4-4 تفکر فازی در آموزش ریاضی. 82

4-5 همزیستی زیست شناسان با ریاضی دانان. 83

فصل پنجم : فراکتال ها ..................................87

5-1 هندسه جهانی پرآشوب(فراکتال ها)88

5-2 تعريف آشوب.. 88

5-3 فراکتالها90

فصل ششم : تقارن ...............94

6-1 تقارن انعکاسی. 95

6-2 تقارن دورانی. 95

6-3 تقارن انتقالی. 96

6-4 تقارن در ریاضی. 96

6-5 تقارن در فیزیک... 97

6-6 تقارن انعکاسی در زمان. 99

6-7نمونه ها یی از اشکال تقارنی. 101

نتیجه گیری 102

منابع. 104

 

 چه چیزی در ریاضیا ت وجود دارد که آن را نمونه عالی دقیقه و کمال مطلوب علومی که بر پایه این امتیاز نرسیده اند می سازد؟آرزوی پژوهندگان جوان،لااقل در میدان زیست شناسی و علوم اجتماعی،این است که معیارها وشیوه هایی را گسترش دهند که به این علوم امکان دهد تا در زمره علومی که راه رشد و تکامل دائمی را می پیمایند و تسلط ریاضیات را پذیرفته اند در آیند.

 

ریاضیات نه تنها الگویی است که علوم دقیقه می کوشند تا ساختمان خود را مطابق با آن طرح ریزی کنند،بلکه ملاتی است که اجزای این ساختمان را به یکدیگر می چسباند و آن را پا بر جا نگاه می دارد.در واقع تا وقتی که یک پدیده مورد بررسی به صورت قانونی ریاضی مورد مطالعه قرار نگرفته باشد،نمی توان آن را حل شده تلقی کرد.

 

چرا این اعتقاد به وجود آمده است که فقط جریانات ریاضی می توانند برای مشاهده تجربه و تفکر، آن دقت و آگاهی و اطمینان محکمی را که علم واقعی ایجاب می کند فراهم آورند؟

جهان علم همواره برای ریاضیات ارزش خاصی قائل بوده و آن را بالاتر از سایر رشته های دانش تلقی کرده است. یکی از علل و موجبات این امر آن است که در ریاضیات صحبت از احکامی است مسلم و قطعی و محقق، حال آنکه در مورد رشته های دیگر علوم این طور نبوده و احکام آنها ،کمابیش، قابل بحث و انتقاد است.و چه بسا آنچه که مورد تایید و توجه است، فردا ، با کشف واقعیت های تازه، بی اعتبار می گردد و جای ............